Question

Uma das extremidades de um segmento e o ponto A(-1,-1).sabendo que M(3,-2)e o ponto medio desse segmento,calcule as coordenadas do ponto B(x,y),que e a outra extremidade do segmento.

Answer 1

Xm=(-1)+3
2

xm=2
2
xm=1

ym=(-1)+(-2)
2

ym= -3
2


Ponto médio= (1, -3 )
2

espero ter ajudado...

Answer 2

✅ Após resolver todos os cálculos, concluímos que o ponto "B" é:

              $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf B = (7, -3)\:\:\:}}\end{gathered} }$

Sejam os pontos:

                          $\Large\begin{cases}A = (-1, -1)\\ M = (3, -2)\\B = (x, y)\end{cases}$

Sabendo que o ponto médio de um segmento de reta pode ser calculado pela seguinte fórmula:

       $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} M = (X_{M}, Y_{M}) = \Bigg(\frac{X_{A} + X_{B}}{2}, \frac{Y_{A} + Y_{B}}{2} \Bigg)\end{gathered} }$

Se estamos querendo calcular o ponto "B", então fazemos:

       $\Large\displaystyle\begin{gathered} B = (X_{B}, Y_{B}) = (2X_{M} - X_{A}, 2Y_{M} - Y_{A})\end{gathered}$

Então temos:

       $\Large\displaystyle\begin{gathered}B = (2\cdot3 - (-1), 2\cdot(-2) - (-1)) \end{gathered}$

             $\Large\displaystyle\begin{gathered} = (6 + 1, -4 + 1)\end{gathered}$

             $\Large\displaystyle\begin{gathered}= (7, -3) \end{gathered}$

✅ Portanto, o ponto "B" é:

       $\Large\displaystyle\begin{gathered} B = (7, -3)\end{gathered}$

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