Question

Uma das etapas do tratamento de água em uma ETA − Estação de Tratamento de Água − envolve as seguintes reações: I. CaO + H2O → Ca(OH)2 II. Al2(SO4)3 + 3Ca(OH)2 → 2Al(OH)3 + 3CaSO4 Considerando que nessa ETA se utiliza uma solução de 40 ppm de Al2(SO4) 3 no tratamento de cada litro de água, para tratar a água de uma casa que consome 30 m3 de água por mês, é necessária uma massa de CaO, em gramas, de, aproximadamente, (A) 210 (B) 590 (C) 630 (D) 890 (E) 970 Dados: Entalpia de combustão do C2H2 = 1 300 kJ.mol−1 Volume molar de gás, nas condições ambientais de temperatura e pressão = 25 L/mol Dado: Massa molar de NaCl = 58,5 g/mol Dados: Massas molares (g/mol): Al2(SO4) 3 = 342 Ca(OH)2 = 74 CaO = 56

Answer 1

Sabe-se que ppm - ou parte por milhão - equivale ao grama de soluto em 1 milhão de gramas, ou 1 tonelada, de solução. Isso quer dizer que 40ppm expressam 40g de Sulfato de Alumínio por tonelada de água.
Como a densidade da água é de 1000g/L, podemos calcular, primeiramente, quantos litros de água existem em 30m³, que é a quantia consumida pela casa, para depois calcular sua massa.
Veja:

$V_{A\´gua} = 30 \times 1000 = 30000L\\ m_{A\´gua} = 30000000g = 3 \times 10^7g$

Se para cada milhão de gramas de água temos o equivalente a 40g de sulfato de alumínio, podemos fazer uma regra de 3 para descobrir quanto sulfato de alumínio existe em 3 × 10⁷g de água:

$10^6g \longrightarrow 40g\\ 3 \times 10^7g \longrightarrow m\\\\ m = \frac{40 \times 3 \times 10^7}{10^6} = 120 \times 10^1 = 1200g$

Agora temos a massa do sulfato de alumínio nessa amostra. No entanto, a questão nos pede a massa necessária de óxido de cálcio para chegar a tal substância.

Perceba que, na primeira equação, o óxido de cálcio produz 1 mol de hidróxido de cálcio, e depois 3 mols desse hidróxido reagem com o sulfato de alumínio. Isso quer dizer que, agora, precisamos encontrar o número de mol de hidróxido de cálcio produzido para chegar ao óxido de cálcio. Para isso, primeiro precisamos calcular o número de mol de sulfato de cálcio da amostra que calculamos.

Sabendo que a massa molar do sulfato de cálcio é 342, temos:

$n = \frac{1200}{342} = 3.5\ mol$

Como o hidróxido de cálcio possui 3 mols para cada mol do sulfato de cálcio, temos 10,5 mols da substância na amostra.

Como o óxido de cálcio possui 1 mol para mol de hidróxido de cálcio, temos 10,5 mols de óxido de cálcio reagindo no sistema. Sabendo que a massa molar do óxido de cálcio é 56, temos:

$m = 10.5 \times 56 \approx 590g$

Logo, a alternativa correta é a letra B.

Answer 2

Resposta: B

Explicação:Confia