Question

sabendo que P(2m+1, -3m-4) pertence ao terceiro quadrante, determine os possiveis valores reais de m?
agradaço dsde já!

Answer 1

A característica de todos os pontos pertencentes ao terceiro quadrante e que as suas coordenadas, tanto "x" quanto "y", são ambas negativas, ou seja, os pontos são do tipo (-, -), assim, teremos:

$\left\{ \begin{array}{rcrcrr} 2m & + & 1 & \ \textless \ & 0 &\rightarrow m\ \textless \ -\dfrac{1}{2}\\ & & & & &\\ -3m & - & 4 & \ \textless \ & 0 &\rightarrow m\ \textgreater \ -\dfrac{4}{3} \end{array} \right. \\\\\\\text{Portanto,} \,\,\left\{ -\dfrac{4}{3}\,\ \textless \ \,m\,\ \textless \ \,-\dfrac{1}{2} \right\}$

Qualquer dúvida, por favor, estamos à sua disposição. Muito Agradecido!!