Uma das dimensões de um certo retângulo é o dobro da outra.A empresão algébrica da área A, desse retângulo em função do seu perimetro p é?
Soluções para a tarefa
Utilizando definições gerais de perímetro e área, temos as expressão da área em função do perímetro: A = P²/18.
Explicação passo-a-passo:
Então temos que este retângulo tem dimensões que não conhecemos, então vou chamar a largura dele de x, logo, como a altura é o dobro da largura, então a altura é de 2x.
Assim para encontrarmos o perímetro, basta calcularmos a soma de todos os lados, que são 2 alturas e 2 larguras:
P = x + x + 2x + 2x = 6x
Assim temos que o perímetro é 6x.
Agora para acharmos a área, basta multiplicarmos a altura pela largura:
A = x.2x
A = 2x²
Mas nos queremos que a área fique em função do perímetro, então para isso vamos isolar o x no perímetro:
P = 6x
x = P/6
E agora substituir na área:
A = 2x²
A = 2.(P/6)²
A = 2P²/36
A = P²/18
Assim temos as expressão da área em função do perímetro: A = P²/18.