Question

Uma das diagonais de um paralelogramo forma um angulo de 24° com um dos lados e um angulo de 32° com o outro. Calcule as medidas dos quatro angulos internos desse paralelogramo

Answer 1

As medidas dos quatro ângulos internos desse paralelogramo são:

56°, 56°, 124° e 124°.

Ângulos internos do paralelogramo

Na figura em anexo, a diagonal d forma um ângulo de 24° com o lado BC e um ângulo de 32° com o lado DC.

Sabemos que ângulos alternos internos (ângulos localizados em lados opostos da reta transversal, mas que ocupam as mesmas posições nas retas paralelas, no caso, estão na região interna) são congruentes, logo:

x = 24° e y = 32°

Assim, o ângulo B mede 24° + 32° = 56°, e o ângulo D mede 24° + 32° = 56°. Isso comprova a propriedade que diz que os ângulos opostos de um paralelogramo são congruentes.

A soma dos ângulos internos de um quadrilátero é 360°. Logo:

z + z + 56° + 56° = 360°

2z + 112° = 360°

2z = 360° - 112°

2z = 248°

z = 248°/2

z = 124°

Mais sobre ângulos internos em:

https://brainly.com.br/tarefa/31649306

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