Question

Uma das arquibancadas de um estádio
é formada por fileiras
crescentes de cadeiras,
totalizando 4683 lugares.
Na primeira fileira tem 50
cadeiras, na segunda há 53
cadeiras, na terceira tem
56 cadeiras e assim
sucessivamente.
Calcule o número de fileiras dessa arquibancada.

Answer 1

Resposta:

       42 fileiras

Explicação passo-a-passo:

... P.A.

...  a1  =  50,     a2 = 53,      r (razão )  =  53 - 50  =  3

...  Sn  =  4.683,...       n  = ?

...  an  =  a1 + (n - 1) . r

...  an  =  50  +  ( n - 1 ) . 3

...  an  =  50  +  3.n  -  3..... =>  an  =  3.n + 47

...  Sn  =  4.683...=>  ( 50  +  3.n + 47 ) . n / 2  = 4.683

   ...=>  50.n  +  3.n²  + 47.n  =  9.366

   ....     3.n²  +  97.n  -  9.366  =  0   .... ( eq 2º grau )

   .....    a = 3,    b = 97,   c = - 9.366

   .....    Delta =  97²  -  4 . 3 . (- 9.366) = 9.409 + 112.392 = 121.801

   .....     n  =  ( - 97 + raiz de 121.801 ) : 2.3  

   .....         =  ( - 97 + 349 ) : 6

   .....         =  252  :  6...........=>  n  =  42

Answer 2

Resp

Explicação passo a passo