Uma das aplicações do produto vetorial é a determinação de áreas de paralelogramos e triângulos, ou figuras que podem ser decompostas em triângulos.
Desta forma, temos um triângulo definido pelos vetores .
Qual a área deste triângulo?
unidades de área.
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Resposta:
O produto vetorial de dois vetores dá a área do paralelogramo entre os vetores. Um paralelogramo é a junção de dois triângulos, então para descobrir a área do triângulo basta descobrir a área do paralelogramo e então dividir por dois.
Fazendo produto vetorial (1,2,3) x (-1,1,2) vc vai obter o vetor normal (1, -5, 3).
O módulo desse vetor é raiz quadrada de 35. Dividindo o módulo por 2, obtém-se que a área é
[35^(1/2)]/2 , ou raiz(35)/2
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