Uma dada partícula tem seu movimento definido pelo gráfico a seguir. Determine a posição inicial, velocidade inicial e a aceleração respectivamente. A) 8 m; -4 m/s; 5 m/s². B) 8 m; -6 m/s; 2 m/s². C) 8 m; -10 m/s; 4 m/s². D) 8 m; -5 m/s; 5 m/s².
Soluções para a tarefa
A posição inicial, a velocidade inicial e a aceleração da partícula equivalem respectivamente a 8 metros, -6 m/s e 2 m/s².
Letra B
Nesse caso, temos um gráfico da posição em função do tempo de um movimento uniformemente variado.
No instante t = 0, a posição inicial da partícula equivale a 8 metros.
Sabemos que, como a concavidade do gráfico está voltada para cima, a aceleração do movimento é positiva. Sabemos ainda que no vértice da parábola, a velocidade é igual a zero.
a = ΔV/Δt
a = 0 - Vo/3
3a = - Vo
Vo = - 3a
Utilizando a função horária do espaço de um movimento uniformemente variado, teremos -
S = So + Vot + 1/2at²
- 1 = 8 -3a. (3) + 1/2. a. 3²
-1 = 8 - 9a + 4,5a
4,5a = 9
a = 2 m/s²
Calculando a velocidade inicial-
Vo = -3. 2
Vo = - 6 m/s
Resposta:
A resposta é a letra A), ou seja, 8 m; -4 m/s; 5 m/s2. Para chegarmos a essa conclusão, de maneira rápida observamos o gráfico de modo que a posição inicial é dada pelo início do gráfico onde no eixo x é mostrado o tempo decorrido e no eixo y a distância percorrida, de modo que o ponto inicial representa (0,8), onde 8 é a posição do corpo no instante 0.
Explicação:
Bons estudos!