Question

Uma dada curva de um raio cujo o raio é de 100 m releva cujo a indicação da estrada com a horizontal é de 30°. Qual o valor da velocidade máxima com que o automóvel poderia fazer a curva sem despistar?

Answer 1

Para o carro poder percorrer a curva sem despistar, sua velocidade não deve ser maior que 22,1 metros por segundo.

Em quais condições o carro não vai despistar?

Para que o carro possa fazer a curva sem despistar, a velocidade máxima é aquela em que a componente do peso paralela à pista tem o mesmo módulo que a força centrípeta. Acima dessa velocidade, o carro será lançado pela força centrípeta para fora da pista.

Sendo m a massa do carro, r o raio da curva, v a velocidade máxima e g a constante gravitacional, tem-se:

$m\frac{v^{2}}{r}=m.g.sen(30\º)\\\\\frac{v^{2}}{r}=g.sen(30\º)$

Qual a velocidad mínima que o carro deve ter?

É possível ver que a massa do carro não afeta no cálculo, a velocidade máxima para o carro não despistar ao percorrer a curva é:

$v=\sqrt{r.g.sen(30\º)}=\sqrt{100m.9,81\frac{m}{s^{2}}.sen(30\º)}\\\\v=22,1\frac{m}{s}$

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