Question

Uma cultura de bactéria cresce uniformemente
hora a hora. Se em 24h ela cresce 44%, então em 12h
crescerá?

Answer 1

Resposta:

A população de uma cultura de bactérias aumenta uniformemente de 44% por dia. De quanto essa população aumenta a cada 12 horas?

Resposta: 20%

Explicação passo-a-passo:

Estou fazendo o seguinte:

44%= 100%+44%(Queria entender porque. )=144%=1,44

Após 24h temos 1,44(1ªdia)

Após o 2ª dia(48h) temos (1,44^{2}) e asim sucessivamente...

Após 12h(0,5dia) temos 1,44^{0,5ou 1/2} A partir daí não entendo mais. Porque eu tenho que tirar raíz de 1,44? E se tirar vai dar 1,2,depois disso como faço para obter 20% e porquê?

Answer 2

Terminando o raciocínio do colega, temos o seguinte:

Já há uma quantidade de bactérias lá (vamos chamar de 100%). Em cima dessa quantidade haverá mais 44%, logo:

100% + 44% = 144% = 1,44 (essa é a forma decimal da porcentagem)

Logo, haverá essa quantidade de bactérias após 24h. Contudo ele pede 12h, então é a metade, logo eu elevo ele valor a 1/2:

$1,44^{\frac{1}{2}}$

Pra resolver isso tenho que tirar a raiz, é uma propriedade matemática. Quando há fração no expoente, o número de baixo vira o valor da raiz e o de cima o expoente do valor dentro da raiz, logo:

$1,44^{\frac{1}{2}}$ = $\sqrt{1,44}$ = 1,2

1,2 é a forma decimal de 120%.

Lembra que consideramos 100% como a quantidade de bactérias que já havia lá? Então se subtrairmos 120 - 100 teremos 20%. Ou seja, em 12h haverá 20% a mais de bactérias do que no estágio inicial.

Espero ter esclarecido a dúvida.