Question

Uma criança tem 12 blocos, dos quais 6 são pretos, 4 são vermelhos, 1 é branco e 1 é azul. Se a criança colocar os blocos em linha, quantos arranjos são possíveis?

Answer 1

=> Note que este exercício equivale a uma permutação de 12 peças (12!) ...com repetições ...que são o número de blocos de cada cor.

Assim o número (N) de "arranjos" possíveis será dado por:

N = 12!/6!4!1!1! 

N = 12!/6!4!

N = 12.11.10.9.8.7.6!/6!4!

N = 12.11.10.9.8.7/4!

N = 12.11.10.9.8.7/24

N = 665280/24

N = 27720 <---- número de arranjos possíveis 27.720



Espero ter ajudado