Question

uma criança organizou suas 1378 figurinhas, colocando 3 na primeira fileira, 7 na segunda fileir, 11 na terceira fileira, 15 na quarta e assim por diante, até esgotá-las. Quantas fileiras a criança conseguiu formar?

Answer 1

possui uma razão crescente entre as figuras.

A soma de uma PA é dada pela expressão.  

S = (a1 + an).n/2  

a1 = primeiro termo  

an = último termo  

n = número de termos(fileiras)  

S = soma da PA.  

Porém ainda não temos o último termo, do termo geral da PA temos:  

an = a1 + (n-1).r  

r = razão  

an = 3 + 4n - 4  

an = 4n - 1  

Substituindo:  

S = (a1 + an).n/2  

1378 = (3 + 4n - 1)n/2  

2756 = 2n + 4n²  

4n² + 2n - 2756 = 0  

n' = 26  

n'' = não convém n>0.  

Portanto ele formará 26 fileiras.