Question

Uma criança nasceu no primeiro dia de um ano bissexto (ano com dias de forma que a cada ano, nos próximos três anos subsequentes, os mesmos terão um dia a menos, ou seja, dias). Suponha que essa criança nasceu em uma quarta-feira, então o dia da semana que ela completará quatro anos é uma...

Answer 1

Oie! :3


Desde o nascimento da criança até o seu quarto ano de vida, são passados quatro anos distintos, em que no 1° ano tem-se 366 dias e nos demais 1°, 2° e 3° anos tem-se 365 dias.

Observe que sempre que se passam 7 dias temos uma semana completa, ou seja, não há repetições de dias. Assim, como $366=7\cdot52+2$ e $364=7\cdot52+1$ , então o resto na divisão por 7 da soma do total de dias dos quatro anos corresponde ao resto da divisão da soma $2+1+1+1$ por 7, ou seja, o resto é 5 ($7=0\cdot5+5$).

Portanto, existem ciclos de repetições de semanas ao longo do tempo de quatro anos desde o nascimento e, relativamente ao ciclo semanal, a data do aniversário irá ocorrer no quinto dia após o dia do nascimento. Logo, sendo quarta-feira o nascimento então, quinta-feira (primeiro dia), sexta-feira (segundo dia), sábado (terceiro dia), domingo (quarto dia) e segunda-feira (quinto dia) é o aniversário da criança.


Dúvidas? Comente.

Bons estudos! ;-)

Answer 2

Ela fará 1 ano depois de 366 dias (ano bissexto), os outros três aniversários serão depois de 365 dias cada um.

366 + 3 · 365 = 366 + 1095 = 1461

Ela fará 4 anos depois de 1461 dias.

Dividindo 1461 por 7, o resultado é 208 semanas e 5 dias.

Então, até o aniversário de quatro anos se passaram 208 semanas mais 5 dias, isto é, o aniversário é 5 dias depois da quarta-feira.

Quarta-feira; quinta-feira; sexta-feira; sábado; domingo; segunda-feira.

O aniversário será na segunda-feira.