Question

Um show beneficente foi produzido com o objetivo de arrecadar alimentos para 20 instituições. A entrada do show deveria ser paga com alimentos não perecíveis: crianças, 1 kg; adultos, 4 kg; e idosos, 2 kg. Todo alimento arrecadado seria dividido por igual entre as instituições. Compareceram ao show 22 800 pessoas, sendo que o número de adultos foi o triplo do número de crianças e idosos juntos e que o número de crianças foi o dobro do número e idosos. Quantos quilos de alimentos cada instituição recebeu?

a)1 140

b)2 660

c)3 800

d)5 510

e)7 980

Answer 1

Boa tarde,

Dados:

Total de crianças, adultos, idosos = Tc, Ta, Ti
Qtd. de Instituições: 20 
Qtd. de pessoas = 22800
C = 1kg
A = 4kg
I = 2kg

Tc = 2(Ti)
Ta = (Tc + Ti) . 3

Substituindo:
Ta = (2.Ti + Ti) . 3
Ta = 3Ti . 3
∴
Ta = 9Ti

Substituindo:
$T = Tc + Ta + Ti$
$22800 = 2Ti + 9Ti + Ti$
$22800 = 12Ti$
$Ti = \frac{22800}{12}$
$Ti = 1900$

Descobrindo a quantidade dos outros:

Ta = 9Ti
Ta = 9.(1900)
Ta = 17100

Tc = 2Ti
Tc = 2.(1900)
Tc = 3800

Dados:
Tc = 3800
Ta = 17100
Ti = 1900

Quatidade de alimento arrecadado: $Q = 1.Tc + 4.Ta + 2.Ti$
Logo:

Q = 1.(3800) + 4.(17100) + 2.(1900)
Q = 3800 + 68400 + 3800
Q = 76000

Dividindo pelas Instituições:
$\frac{76000}{20} = 3800$

Alternativa C

Espero ter ajudado!