Matemática, perguntado por ehpham27, 9 meses atrás

Uma criança gastou R$36,00 comprando chocolates. Se cada chocolate custasse R$1,00 a menos, ela poderia ter comprado mais três chocolates. Qual o valor pago por cada chocolate? *
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Soluções para a tarefa

Respondido por Usuário anônimo
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Explicação passo-a-passo:

x -> quantidade de chocolates comprados

y -> valor pago por cada chocolate

\sf x\cdot y=36

\sf (x+3)\cdot(y-1)=36

\sf  xy-x+3y-3=36

\sf 36-x+3y-3=36

\sf -x+3y=3

\sf x=3y-3

Substituindo na primeira equação:

\sf (3y-3)\cdot y=36

\sf 3y^2-3y=36

\sf 3y^2-3y-36=0

\sf y^2-y-12=0

\sf \Delta=(-1)^2-4\cdot3\cdot(-12)

\sf \Delta=1+48

\sf \Delta=49

\sf y=\dfrac{-(-1)\pm\sqrt{49}}{2\cdot1}=\dfrac{1\pm7}{2}

\sf y'=\dfrac{1+7}{2}~\longrightarrow~y'=\dfrac{8}{2}~\longrightarrow~y'=4

\sf y"=\dfrac{1-7}{2}~\longrightarrow~y"=\dfrac{-6}{2}~\longrightarrow~y"=-3 (não serve)

\sf x=3\cdot4-3

\sf x=12-3

\sf x=9

O valor pago por cada chocolate foi R$ 4,00

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