Question

Uma criança está guardando em um cofrinho somente moedas de R$ 1,00 e de R$ 0,50. Certo dia, ao abrir o cofrinho, constatou que havia nele 140 moedas e que a razão entre o número de moedas de R$ 1,00 e o número de moedas de R$ 0,50 era 3/4. O Valor total que havia em moedas, nesse cofrinho, era.

A Resposta é R$ 100,00.

Alguém poderia me ajudar por favor.

Answer 1

Moedas de R$ 1,00 → A

Moedas de R$ 0,50 → B

____________________________________________

Sabe-se que A + B = 140 ( i )

E que $\Large{ { A \over B } = { 3 \over 4 } }$ ( ii )

___________________________________________

Basicamente um sistema de equações do primeiro grau.

Isole A na equação ( ii ) :

$A = \Large{ { 3B \over 4} }$

Substitua em ( i ):

${3B \over 4} + B = 140 \\\\ 3B + 4B = 560 \\\\ 7B = 560 \\\\ B = 80$

Substitua o valor de B em ( i ):

$A + 80 = 140 \\\\ A = 60$

__________________________

Ou seja, há:

→ 60 moedas de R$ 1,00
→ 80 moedas de R$ 0,50

Basta somar o valor:

60 x 1,00 + 80 x 0,50 = 60,00 + 40,00

Valor final → R$ 100,00

Answer 2

Vamos lá

Uma criança está guardando em um cofrinho somente moedas de R$ 1,00 e de R$ 0,50. Certo dia, ao abrir o cofrinho, constatou que havia nele 140 moedas e que a razão entre o número de moedas de R$ 1,00 e o número de moedas de R$ 0,50 era 3/4. O Valor total que havia em moedas, nesse cofrinho, era.

x + y = 140

x/y = 3/4

sistema

4x - 3y = 0

3x + 3y = 420

7x = 420

x = 420/7 = 60 moedas 1.00 R$

y = 140 - 60 = 80 moedas 0.50 R$

total T = 60*1 + 80*0.50 = 60 + 40 = 100 R$