Question

Uma criança de massa 48 kg viaja no carro dos pais, sentada no banco de trás, presa pelo cinto de segurança. Num determinado momento, o carro atinge a velocidade de 80 km/h. Determine a energia cinética da criança nesse momento.

Answer 1

A energia cinética da criança é de $\large \text{ \sf \dfrac{153 ~ 600}{\textsf{12,96}} }$ J ou aproximadamente 11 851,85 J.

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Cálculo

Em termos matemáticos, a energia cinética é proporcional ao produto da massa pelo quadrado da velocidade em razão de 2, tal como a equação I abaixo:

$\quad \LARGE {\boxed{\boxed{\begin{array}{lcr} \\\ {\sf E = \dfrac{m \cdot v^2}{2}} ~\\\ \end{array}}}} \Large ~ ~ ~ \textsf{(equac{\!\!,}{\~a}o I)}$

$\large \textsf{Onde:}$

$\large \sf E \Rightarrow energia ~ cin\acute{e}tica ~ (em ~ J)$

$\large \sf m \Rightarrow massa ~ (em ~ kg)$

$\large \sf v \Rightarrow velocidade ~ (em ~ m/s)$

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Aplicação

Sabe-se, conforme o enunciado:

$\LARGE \sf \displaystyle \rightarrow \begin{cases} \sf E = \textsf{? J} \\ \sf m = \textsf{48 kg} \\ \sf v = \textsf{80 km/h} = \dfrac{80}{\textsf{3,6}} ~m/s \\ \end{cases}$

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Assim, tem-se que:
$\Large \text{ \sf E = \dfrac{48 \left[kg\right] \cdot \left(\dfrac{80}{\textsf{3,6}} \left[\dfrac{m}{s}\right]\right)^2}{2} }$

$\Large \text{ \sf E = 24\left[kg\right] \cdot \left(\dfrac{80}{\textsf{3,6}} \left[\dfrac{m}{s}\right]\right)^2 }$

$\Large \text{ \sf E = 24\left[kg\right] \cdot \dfrac{6400}{\textsf{12,96}} \left[\dfrac{m^2}{s^2}\right] }$

$\Large \text{ \sf E = \dfrac{153 ~600}{\textsf{12,96}} \left[\dfrac{m^2}{s^2}\right] \cdot \left[kg\right] }$

$\boxed {\boxed {\Large \text{ \sf E = \dfrac{153 ~600}{\textsf{12,96}} \left[J\right] }}} \Large ~\sf ou ~ \boxed {\boxed {\Large \sf E \approx \textsf{11 851,85} \left[J\right] }}$

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