Question

Uma pedra de massa igual a 100 g move-se com energia cinética de 20 J. Calcule a velocidade dessa pedra.

Answer 1

A velocidade dessa pedra é de 20 m/s.

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Cálculo

Matematicamente, a energia cinética é igual ao produto da massa pelo quadrado da velocidade em razão de 2, tal como a equação I abaixo:

$\quad \LARGE {\boxed{\boxed{\begin{array}{lcr} \\\ {\sf E = \dfrac{m \cdot v^2}{2}} ~\\\ \end{array}}}} \Large ~ ~ ~ \textsf{(equac{\!\!,}{\~a}o I)}$

$\large \textsf{Onde:}$

$\large \sf E \Rightarrow energia ~ cin\acute{e}tica ~ (em ~ J)$

$\large \sf m \Rightarrow massa ~ (em ~ kg)$

$\large \sf v \Rightarrow velocidade ~ (em ~ m/s)$

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Aplicação

Sabe-se, de acordo com o enunciado:

$\LARGE \sf \displaystyle \rightarrow \begin{cases} \sf E = \textsf{20 J} \\ \sf m = \textsf{100 g} = \textsf{0,1 kg}\\ \sf v = \textsf{? m/s} \\ \end{cases}$

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Assim, tem-se que:
$\Large \textsf{ \sf 20 \left[J\right] = \dfrac{\textsf{0,1} \left[kg\right] \cdot v^2}{2} }$

$\Large \textsf{ \sf 40 \left[J\right] = \textsf{0,1} \left[kg\right] \cdot v^2 }$

$\Large \textsf{ \sf v^2 =\dfrac{40 \left[J\right]}{\textsf{0,1} \left[kg\right]} }$

$\Large \textsf{ \sf v^2 =\dfrac{40 \left[\diagup\!\!\!\!\! kg \cdot \left(\dfrac{m^2}{s^2\right)}\right]}{\textsf{0,1}~ \diagup\!\!\!\!\!\!\!\! \left[kg\right]} }$

$\Large \textsf{ \sf v^2 = 400 \left[\dfrac{m^2}{s^2}\right] }$

$\Large \textsf{ \sf v = \sqrt{400 \left[\dfrac{m^2}{s^2}\right]} }$

$\boxed {\boxed {\Large \textsf{ \sf v = 20 \left[\dfrac{m}{s}\right] }}}$

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