Question

Uma criança de 20 kg está dentro de um elevador, como indicado na imagem a seguir:

Como não coloca as mãos nas barras, a única força trocada entre ela e o elevador é a normal que o piso do elevador aplica na sola dos seus pés. Admitindo que a intensidade do campo gravitacional local é 10 N/kg, calcule a intensidade da normal nas seguintes situações.

a) O elevador estava inicialmente no andar térreo quando inicia movimento até o vigésimo andar. Durante esse intervalo de tempo, seu movimento é acelerado e a intensidade da aceleração é 2 m/s2

b) O elevador estava em movimento para cima quando inicia sua parada até chegar no vigésimo andar. Durante esse intervalo de tempo, seu movimento é retardado e a intensidade da aceleração é 2 m/s2.

c) O elevador estava inicialmente ao vigésimo andar quando inicia movimento até o térreo. Durante esse intervalo de tempo, seu movimento é acelerado e a intensidade da aceleração é 2 m/s2.

d) O elevador está passando pelo décimo andar e indo no sentido do vigésimo andar. Sabe-se que, entre o quarto e o décimo sétimo andar, a intensidade da velocidade não muda.

Answer 1

A intensidade da normal em cada situação será:

a) 240 N

b) 160 N

c) 160 N

d) N = P e Fr = 0 até o 17° andar. Após esse andar, o movimento será retardado.

Vamos entender o porquê dessas respostas.

Peso aparente

Força Normal

É uma força de reação que o plano de apoio exerce sobre o corpo, sempre sendo perpendicular, ou seja, formando um ângulo de 90°.

Força Peso

É a força de atração gravitacional que a Terra irá exercer sobre os corpos, sendo o produto da massa pela gravidade.

Elevadores em movimento vertical

• Caso 1

Quando um elevador está em repouso ou sob uma velocidade constante e diferente de 0, pode-se dizer que a aceleração é igual a 0.

Devido a isso, a força resultante será igual a 0, pois, Fr = m.0 ⇒ Fr = 0.

Aqui, a Normal será igual ao Peso.

• Caso 2

Num elevador que está em movimento para cima acelerado ou descendo retardado, e sob uma aceleração diferente de 0, pode-se afirmar que a Normal é maior que o Peso. Sendo assim:

                                                       $Fr = m.a\\N-P = m.a\\N= P + m.a\\N = m.g+m.a\\N = m(g+a)$

• Caso 3

Num elevador que está descendo acelerado ou subindo retardado, sob uma a ≠ 0, pode-se dizer que o Peso é maior que a Normal, portanto:

                                                    $N = m(g-a)$

• Caso 4

Num elevador em queda livre, a aceleração será igual a gravidade, havendo a sensação de imponderabilidade/ausência de peso, ou seja, o objeto/corpo no interior do elevador irá flutuar.

Nesse caso, a N = 0.

Considerando a criança de m = 20 kg e g = 10 N/Kg.

a) Como o movimento é acelerado e para cima, teremos a N>P.

                                                   

                                                    $N = m(a+g)\\\\N = 20(2+10)\\\\N = 20 . 12\\\\N = 240 N$

b) Com o movimento retardado e para cima, teremos P>N.

                                                      $N = m(g-a)\\\\N = 20(10-2)\\\\N = 20 . 8\\\\N = 160 N$

c) Com o movimento acelerado para baixo, teremos P>N.

                                                              $N = m(g-a)\\\\N = 20(10-2)\\\\N = 20 . 8\\\\N = 160 N$

d) Até o 17° andar, haverá um movimento retilíneo uniforme. Nesse sentido, a velocidade será constante e diferente de 0, adotando assim uma aceleração nula.

Portanto:

                                                                $Fr = m.a\\Fr = 20.0\\Fr = 0$

Como Fr = 0, N = P.

Após o 17° andar, o movimento será retardado.

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#SPJ1