Uma criança de 1,6 m de altura perpendicular ao chão observa uma moeda sob um ângulo de 60º. Qual posição que ele dista da moeda? (use 1,7 como valor aproximado de raiz de 3)
Soluções para a tarefa
Resposta: aproximadamente 0,94.
Nota: eu sou um aluno da 1ª série do médio! M corrija caso eu esteja enganado ;)
Primeiramente, ao esboçar o desenho, percebemos que se forma um triângulo. Tal triângulo pode ter suas medidas dos lados calculados com base nas relações trigonométricas (ou no teorema de Pitágoras)!
Com a devida leitura do triângulo, sabemos que o espaço que a criança (que criança alta!) de 1,60m de comprimento é o mesmo do que chamamos de CATETO OPOSTO (ou o lado que é "oposto ao ângulo"). Com apenas tal cateto, podemos descobrir a medida do cateto adjacente ou a hipotenusa. Todavia, como temos que descobrir apenas a distância que a criança está da moeda, temos que obter a medida do CATETO ADJACENTE, então, saímos por uma fórmula das relações:
Tangente de um ângulo = c.o./c.a.
Tg = o/a
Nós sabemos, também, que o ângulo que há neste triângulo é um ângulo de 60°! Ou seja, podemos saber qual a medida da Tangente.
Tg(60°) = √3
Jogamos, assim, na equação:
√3 = c.o./c.a
Você deve ter percebido que temos DUAS incógnitas. Nesse caso, todavia, não temos! Perceba que o texto nos deu a medida do cateto oposto: 1,60 (reforçando: esboce o triângulo e reconheça o que é cateto oposto, cateto adjacente e hipotenusa)!
Jogamos, assim, na fórmula:
√3 = 1.60/c.a
Eu, pessoalmente, gostaria que continuasse "c.a.". Porém, para facilitar, vou deixar como "x" para tornar-se uma equação reconhecível do 1°!
√3 = 1.60/x
Sempre há um '1' multiplicando, dividindo ou elevando algum número. Então, reconhecemos a seguinte fração: √3/1
Fazemos, então, a multiplicação de meios por extremos, coisa que vimos nos estudos de proporção de fração.
√3/1 = 1.60/x
√3 • x = 1.60 • 1
x√3 = 1.60
Cuidado! Na questão, se propôs que √3 ≈ 1.7! Então, vamos substituí-la:
1,7x = 1,60
x = 1,60/1,7
Dividindo, possuímos o resultado de:
x = 0,94.
Espero ter ajudado!! Uma boa noite e bons estudos ;)