Question

Uma corda ideal inextensível tem densidade linear de massa 10–2 kg/m e é esticada em suas extremidades por uma força de tensão com módulo 4N. O comprimento da corda totalmente esticada é igual a 40 cm. Para uma onda for produzida em uma das extremidades da corda, calcule a velocidade de propagação v da onda e a frequência f1 do primeiro modo de vibração da onda estacionária (o 1º harmônico ou o harmônico fundamental).

Answer 1

Resposta:

Velocidade de onda de 20m/s e frequência de 25Hz

Explicação:

Pela fórmula $V=\sqrt{\frac{T}{\pi } }$, aonde V é a velocidade, T a força de tração da corda e π a densidade linear da corda, vamos achar sua velocidade de propagação:

$V=\sqrt{\frac{4}{10^{-2}} } \\\\V=\sqrt{400} \\\\V=20m/s$

Por ser o primeiro harmônico, seu comprimento de onda será igual igual ao dobro do comprimento da corda, sendo assim, temos que o comprimento de onda será de 40.2=80 centímetros=0,8 metros. Aplicando na fórmula de velocidade de onda, acharemos a frequência :

$V=L.F$ , aonde V é a velocidade de onda, L o comprimento de onda e F a frequência.Resolvendo:

$20=0,8.F\\\\F=\frac{20}{0,8} \\\\F=25Hz$