Question

Uma corda de massa 0,400 kg e comprimento de 4,00 m passa por uma polia que suporta uma massa de 6,00 kg. A velocidade de um pulso que propague por essa corda vai ser de:

Answer 1

T= m.g  => T= 6.9,8  => T=58,8 N
mi=m/l  => mi= 0,400/4  => 0,1kg/m
v=√T/mi => v=√58,8/0,1  => v=√588  => v≈ 24,25m/s

Answer 2

A velocidade de propagação de uma onda por essa corda será de 24,3 metros por segundo.

Qual é a velocidade de propagação das ondas na corda?

Se a corda passa por uma pólia que suporta uma massa de 6 kg, e o sistema está em equilíbrio, a tensão da corda é igual ao peso dessa massa, portanto se tem:

$T=mg$

Supondo que a corda tem sua massa distribuída uniformemente, sua densidade linear de massa será a razão entre sua massa total e seu comprimento:

$\mu=\frac{m}{L}=\frac{0,4kg}{4m}=0,1\frac{kg}{m}$

Agora, a velocidade de propagação de qualquer onda que propague por essa corda depende somente da tensão e da densidade linear de massa, seu valor para esta corda é:

$v=\sqrt{\frac{T}{\mu}}=\sqrt{\frac{mg}{\mu}}=\sqrt{\frac{6kg.9,81\frac{m}{s^2}}{0,1\frac{kg}{m}}}\\\\v=24,3\frac{m}{s}$

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