Uma corda de 3,9 m de comprimento conecta um ponto na base de um bloco de madeira a uma polia localizada no alto de uma elevação, conforme o esquema abaixo. Observe que o ponto mais alto dessa polia esta 1,5 m acima do plano em que esse bloco desliza. Caso a corda seja puxada 1,4 m, na direção indicada abaixo, a distância x que o bloco deslizará será de:
Soluções para a tarefa
Complementando a pergunta, temos as seguintes alternativas
a) 1,0 m. b) 1,3 m. c) 1,6 m. d) 1,9 m. e) 2,1 m.
Resposta:
A alternativa correta é a letra c) 1,6 m
Explicação passo-a-passo:
Na figura ao lado, temos a formação de um um triangulo retângulo. Precisamos encontrar o valor do outro cateto.
a (hipotenusa) = 3,9
b (cateto) = x
c (cateto) = 1,5
a²=b²+c²
3,9²= b²+1,5²
15,21 = b²+2,25
b²=12,96
b=√12,96
b=3,6
Como a corda foi puxada em 1,4, teremos que calcular a nova hipotenusa:
3,9-1,4 = 2,5
Utilizando novamente o Teorema de Pitágoras, agora com o novo valor 'pós deslocamento da corda'.
a²=b²+c²
2,5² = b² + 1,5²
6,25 = b² + 2.25
b² = 6,25 - 2,25
b² = 4
b = 2
Para encontrar o valor que o bloco deslizou basta subtrairmos os valores encontrados:
3,6 (espaço antes) - 2 (espaço depois) = 1,6 (espaço que o bloco deslizou).
Bons estudos!