Question

Uma corda de 2kg feita com uma mistura de ouro e prata.Sabendo que 1kg de ouro é 50cm³ de volume, 1kg de prata tem 100cm³ de volume e o volume da corda é 140cm³, pergunte-se:que massa foi utilizada de cada metal na confecção da coroa.
Por favor explica bem e escrever tbm bem explicado pfvr.

Answer 1

Olá Paulyan.


Organizando as informações:

Corda - 
Massa 2kg
Volume 140cm³

Ouro -
1 kg / 50 cm³

Prata - 
1 kg / 100 cm³


Sabendo que a soma da quantidade dos minerais prata e ouro tem que dar 2 kg, temos a primeira equação:

p + o = 2 (i)
 
p = prata
o = ouro


Sabemos também que a soma de seus volumes tem que dar 140 cm³, a segunda equação ficará:

50.o + 100.p = 140 (ii)

Resolvendo:

(i) * (-50) = -50.o - 50p = -100
(i) + (ii) = 50.p = 40
p = 40/50
p = 0,8

Encontrando a quantidade de ouro na primeira equação:

o + 4/5 = 2
o = 2 - 4/5
o = (10 - 4)/5
o = 6/5
o = 1,2

Portanto, a quantidade de massa de ouro é de 1,2 kg e de prata é de 0,8 kg.

Convertendo em gramas. temos:

1.000 g  =  1 kg
---------      ------
    x             1,2

x = 1.200 gramas de ouro


1.000 g  =   1 kg
---------         ------
    x               0,8

x = 800 gramas de prata.

Já o volume de ouro será de:

50 * 1,2 = 60 cm³ de ouro

De prata:

100 * 0,8 = 80 cm³ de prata


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