Question

Uma conta com massa 1,8 x $10^{2}$ está se movendo no sentido positivo do eixo x. A partir do instante t=0, no qual está passando pela posição x=0 a uma velocidade de 12m/s uma força constante passa a agir sobre a conta.
A figura mostra a posição da conta nos instantes $t_{0}$ = 0, $t_{1$ = 1,0 s, $t_{2}$ = 2,0 s e $t_{3} = 3,0 s$ . A conta para momentaneamente em t = 3,0 s. Qual e a energia cinética da conta em t = 10 s ?

Answer 1

Resposta:

7,06 J

Explicação:

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1. Como a força é constante, a aceleração também é. Temos, portanto, um MRUV. Pela equação Torricelli, vem:

$\mathsf{v_{3}^2=v_o^2+2\cdot a \cdot d}\\\\\mathsf{0^2=12^2+2\cdot a \cdot 18}\\\\\mathsf{-36\cdot a=144}\\\\\therefore \boxed{\mathsf{a=-4\,m/s}}$

2. Como a aceleração é constante podemos determinar a velocidade final do objeto em t = 10 s. Assim:

$\mathsf{t_3 = 3\,s \quad \rightarrow \quad v_3=0}\\\\\mathsf{t = 10\,s \quad \rightarrow \quad v=\,?}$

$\mathsf{a=\dfrac{\Delta v}{\Delta t}}\\\\\mathsf{a=\dfrac{v-v_3}{t-t_3}}\\\\\mathsf{-4=\dfrac{v-0}{10-3}=\dfrac{v}{7}}\\\\\therefore \boxed{\mathsf{v=-28\,m/s}}$

3. A energia cinética é, portanto:

$\mathsf{K=\dfrac{1}{2}m\cdot v^2}\\\\\mathsf{K=\dfrac{1}{2}\cdot (1,8\cdot10^{-2})\cdot(-28)^2}\\\\\mathsf{K=705,6\cdot10^{-2}}\\\\\therefore \boxed{\mathsf{K=7,06\,J}}$

Conclusão: a energia cinética do objeto em t = 10 s é 7,06 J.

Bons estudos!

Equipe Brainly