Question

uma construção em forma de uma torre circular cilíndrica possui 240 cm de medida do diâmetro interno e 50 cm de espessura o volume do concreto usado na construção foi de 449,5m³. considerando Pi=3,1, determine a medida de altura da torre

Answer 1

Para descobrir a altura da torre, temos que calcular a área da coroa circular, que é a parte da estrutura que recebeu concreto.

Pela vista superior da torre, vemos dois círculos: um interior com 120 cm de raio e um exterior com 170 cm de raio (50 + 120).

r = 120 cm (1,2 m)

R = 170 cm (1,7 m)

Área do circulo maior

A₁ = π·R²

A₁ = 3,1·1,7²

A₁ = 3,1·2,89

A₁ = 8,959 m²

Área do círculo menor

A₂ = π·r²

A₂ = 3,1·1,2²

A₂ = 3,1·1,44

A₂ = 4,464 m²

A diferença entre essas áreas corresponde a área da coroa circular.

Ac = A₁ - A₂

Ac = 8,959 - 4,464

Ac = 4,495 m²

O volume de um cilindro é o produto da área da base pela altura. Logo, temos:

V = Ac · h

449,5 = 4,495 · h

h = 449,5 ÷ 4,495

h = 100

Resposta: A torre tem 100 m de altura.