Question

a terça parte de 39 pode ser expressa por:
OBS o nove é expoente

Answer 1

a terça parte é o número dividido por 3:

$\frac{3^9}{3}$

$3^9=3.3.3.3.3.3.3.3.3$

então:
$\frac{3.3.3.3.3.3.3.3.3}{3}$

assim podemos contar um 3 dos que estão multiplicando com o que está dividindo e ficamos com:

$3.3.3.3.3.3.3.3=3^8$

ou fazemos sem transformar lembrando que quando se passa um número daparte de baixo de uma fração para a parte de cima, ele sobe multiplicando e com o expoente negativo, cabe também lembrar que todo número está elevado a 1 por exemplo: 3=3¹, considerando isto:

$\frac{3^9}{3^1} = 3^9.3^{-1}$

em uma multiplicação de bases iguais realizamos a soma dos expoentes deixando a mesma base, por exemplo: $(x^2.x^5=x^{2+5}=x^7)$,sendo assim:

$3^9.3^{-1}=3^{9+(-1)}=3^{9-1}=3^8$