Question

Uma confeiteira produz dois tipos de bolos de festa cada quilograma do bolo do tipo a consome 0,4 kg de açúcar e 0,2 kg de farinha por sua vez o bolo do tipo B consome 0,2 kg de açúcar e 0,3 kg de farinha para cada quilograma produzidos sabendo que no momento a confeiteira dispõe de 10 Kg de açúcar e 6 quilogramas de farinha Responda as questões abaixo
a) Será que é possível produzir 7 kg de bolo do tipo A e 18 Kg do bolo do tipo B? Justifique sua resposta.
b) quantos quilogramas de bolo do tipo A e de bolo do tipo B devem ser produzidos se a confeiteira pretende gastar toda a farinha e todo o açúcar de que dispõe?

Answer 1

a) Açúcar usado para 7kg de bolo A e 18kg de bolo B =

7 . 0,4 + 18 . 0,2 = 
2,8 + 3,6 = 
6,4kg de açúcar

Farinha usada

7 . 0,2 + 18 . 0,3 =
1,4 + 5,4 = 
6,8kg de farinha

Resposta: Não.

b) Vamos fazer duas equações:

0,4x + 0,2y = 10 
0,2x + 0,3y = 6

multiplicando as equações por 10...

4x + 2y = 100
2x + 3y = 60

Repare que podemos dividir a 1ª equação por 2, e depois, isolar o y.

2x + y = 50
y = 50 - 2x

Então substituímos y por 50 - 2x na 2ª equação.

2x + 3(50 - 2x) = 60
2x + 150 - 6x = 60
-4x = -90
4x = 90
x = 22,5

2(22,5) + y = 50
45 + y = 50
y = 5

Resposta: 22,5 kg de bolo do tipo A, e 5kg do tipo B.