Question

Uma confeitaria está produzindo uma caixa especial de páscoa, que contém, em seu interior, 4 bombons de diferentes sabores. Para compor cada uma dessas caixas, essa confeitaria dispõe, no total, de 7 sabores diferentes de bombons. De acordo com essas informações, quantas caixas diferentes com 4 bombons podem ser produzidas por essa confeitaria?

Answer 1

Usando combinação, vemos que podemos produzir 35 caixas diferentes.

Como usar a combinação?

Queremos, nessa questão, combinar 4 bombons diferentes em uma caixa sendo que temos 7 bombons disponíveis. Não há exatamente uma ordem específica para esses bombons ficarem na caixa, então, temos uma caso de combinação.

Existe combinação simples e com repetição. Na questão, como não pode repetir o bombom, é um caso de combinação simples. Com isso usaremos a fórmula:

$C_{n,p}=\frac{n!}{p! (n-p})!$

onde n é o número de elementos disponíveis e p é o número que de elementos que tenho que combinar.

Então substituindo com os números dado pela questão temos:

$C_{7,4}=\frac{7!}{4! \times3! }\\\\C_{7,4}=\frac{7\times6\times5\times4!}{4!\times3\times2\times1}\\ \\C_{7,4}=\frac{7\times6\times5}{3\times2\times1}\\ \\C_{7,4}=\frac{210}{6}\\ \\C_{7,4}=35$

Com isso, encontramos que podemos fazer 35 caixas de bombons diferentes.

Saiba mais sobre combinação em: https://brainly.com.br/tarefa/31661661

#SPJ1