Question

Uma condição suficiente para que um número n seja ímpar é que ele seja primo e diferente de
dois. Traduza a afirmação acima para a lógica proposicional, não se esquecendo de identificar
cada variável usada.

Answer 1

Na lógica proposicional escrevemos:

Seja P o conjunto dos números primos e n um elemento deste conjunto.

Para todo n $\in$ P, se n$\neq$2,

Então x é ímpar

Esta é a representação lógica e utilizamos apenas uma variável que é o n, e também um conjunto, P.

Observe que ao construir a lógica proposicional, primeiro, foi necessário reescrever a afirmação.

Então o primeiro passo é traduzir a afirmação "Uma condição suficiente para que um número n seja ímpar é que ele seja primo e diferente de

dois." para uma afirmação equivalente que permita escrever usando "se....  então" , "ou", "e", ou "não" (estas são algumas das partículas usadas para construir sentenças lógicas).

O texto equivalente ao original seria:

"Seja n um numero primo. Ele será impar se for diferente de 2"

E podemos melhorar ao escrever:

"Seja n um número primo. Se n for diferente de 2, então n é impar"