Question

Uma concessionária de carros vende um carro a vista por 45000, 00, ou a prazo, com juros, em duas prestações mensais iguais sem e entrada. Sabendo-se q a taxa de juros e de 3% ao mês, o valor de cada prestação será de?

Answer 1

Olá Katia,
Como vai?
Vamos lá:

$\frac{45000\cdot 3\cdot 2}{100}=2vp\\ \\ 2700=2vp\\ \\ vp=\frac{2700}{2}\\ \\ \boxed{vp=1350}$

Portanto o valor de cada prestação será de R$ 1350,00.

Espero ter ajudado.

Answer 2

Bom dia!

Para o cálculo da prestação há uma fórmula:
$PV=PMT\cdot\left[\frac{1-\left(1+i\right)^{-n}}{i}\right]\\ 45000=PMT\cdot\left[\frac{1-\left(1+3\%\right)^{-2}}{3\%}\right]\\ 45000=PMT\cdot\left(\frac{1-1,03^{-2}}{0,03}\right)\\ PMT=\frac{45000\cdot{0,03}}{1-1,03^{-2}}\\ \boxed{\boxed{PMT\approx{23517,49}}}$

Caso não soubesse a fórmula a maneira de se obter as prestações seria:
$45000=\frac{PMT}{(1+3\%)^1}+\frac{PMT}{(1+3\%)^2}\\ 45000=PMT\left(\frac{1}{1,03}+\frac{1}{1,03^2}\right)\\ 45000\approx{PMT(1,913469696)}\\ PMT\approx{\frac{45000}{1,913469696}}\\ \boxed{\boxed{PMT\approx{23517,49}}}$

Veja que aparentemente parece mais simples o cálculo. Mas é que no caso só temos duas prestações. A fórmula que apresentei nada mais é do que o somatório de uma progressão geométrica.

Espero ter ajudado!