Question

Uma compra de R$12000,00 é feita por um grupo de pessoas, todas pagando quotas iguais. Mas 3 pessoas desistem e a quota de cada uma das restantes é aumentada em R$900,00. Se apenas 2 pessoas tivessem desistido, a quota de cada uma das restantes teria sido aumentada em:

a)R$800,00
b)R$700,00
c)R$600,00
d)R$500,00
e)R$400,00

Answer 1

1) f1 = 12000/x

2) f1 + 900 = 12000/(x -3)

Subtraindo,

900 = 12000/(x - 3) - 12000/x

900 - 12000/(x - 3) + 12000/x = 0

Com mmc,

(900x² - 2700x - 36000)/ x²- 3 x = 0

900x² - 2700x - 36000 = 0

x² - 3x - 40 = 0

Δ = b² - 4ac

Δ = 9 + 160 = 169 :. √Δ = 13

x = -b +- √Δ / 2a

x = 3 + 13 / 2 = 8

Então

12000/8 = 1500

12000/ (x - 2) = 12000/6 = 2000

2000 - 1500 = 500

Letra D