Question

Uma compra de R$ 1.500,00 foi financiada sob a taxa de juros compostos de 72% a.a., em parcelas iguais com vencimento em 1, 2 e 4 meses. Determine o valor das parcelas.<br /><br />
Escolha uma:<br />
a. R$ 724,67.<br />
b. R$ 554,69.<br />
c. R$ 639,21.<br />
d. R$ 500,00.<br />
e. R$ 923,77.

Answer 1

O valor das parcelas é aproximadamente R$ 600,00.

Letra C.

Calculando a taxa efetiva mensal equivalente aos 72% a.a. vamos utilizar a fórmula de taxas equivalentes:

$\boxed{i_2 = (1 + i_1)^n - 1}$

onde:  

i2: taxa mensal;

i1: taxa período, no caso, 72% ao ano;

n: número de períodos, no caso, 1 mês é o mesmo que 1/12 de mês.  

Vamos aos cálculos:

i2 = (1 + i1)^n  - 1

i2 = (1 + 0,72)^(1/12)  - 1

i2 = 1,72^(1/12) - 1

i2 = 1,0462 - 1

i2 = 4,62% ao mês

 

Para o cálculo do valor total pago, deve-se aplicar a fórmula do juros compostos:

M = C * (1 + i)^t

Onde,

M: montante;

C: capital inicial, no caso, R$ 1.500,00;

i: taxa, no caso, 4,2% a.m.;

t: tempo, no caso, 4 meses.

Vamos aos cálculos:

M = C * (1 + i)^t

M = 1500 * (1 + 0,046)^4

M = 1500 * 1,046^4

M = 1500 * 1,197089821456

M = R$ 1.795,63 aproximadamente.

Como o problema diz que serão pagas 3 parcelas de mesmo valor, basta dividir o montante por 3:

V = M / 3

V = 1.795,63 / 3

V = R$ 600,00 aproximadamente

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Answer 2

Resposta:

Resposta segundo o ava é R$ 554,69