Question

Uma competição de natação, possui um trajeto de 778 metros que é formado pela combinação de três linhas retas (3 etapas), que formam a figura de um triângulo retângulo, cujo ângulo reto se dá na interseção entre a primeira e segunda etapas do trajeto. Além disso, a primeira etapa do trajeto tem 240 m, e o ângulo formado entre a largada e a chegada (etapas 1 e 3) corresponde a 42º.
Sendo assim, as distâncias, em metros, da segunda e da terceira etapas do trajeto, são respectivamente (Considere tg 42º = 0,9)
(A) 216 m e 322 m.
(B) 216 m e 562 m.
(C) 267 m e 271 m.
(D) 267 m e 240 m.

Answer 1

Observe a imagem anexa para ver como fica o trajeto.

O lado a é o 1º trajeto, o lado b é o 2º e o lado c é o 3º.

Como o enunciado nos deu o valor da tangente de 42°, vamos descobrir o valor do lado b. Observe:

$\dfrac{b}{a} = tg\ 42\°\\\\\dfrac{b}{240} = 0,9\\\\b = 0,9 \cdot 240\\\\b = 216$

ou seja, o 2º trajeto tem 216 m.

Agora, usando o teorema de Pitágoras, vamos descobrir o 3º trajeto (c). Observe:

$a^2 + b^2 = c^2\\\\240^2 + 216^2 = c^2\\\\c = \sqrt{61504 + 46656 }\\\\c = \sqrt{104256}\\\\c \approx 322$

Temos, então, que a resposta correta é a letra A) 216 m e 322 m.

Espero ter ajudado. Se sim, coloque esta como melhor resposta ; )