Question

Uma companhia vende 20.000 unidades de uma mercadoria quando o preço unitário é $ 14, e a com-panhia determinou que pode vender 2.000 unidades a mais com uma redução de $ 2 no preço unitário.Ache a equação de demanda, supondo-a linear, e trace um' esboço da curva de demanda.

Answer 1

Para resolvermos a questão, precisamos da equação da demanda:  

P = ax + b  

Para P = 14 e x = 20.000 e para P = 12 e x = 22.000  

Ao realizar a substituição temos:  

14 = 20000a + b (1);  

12 = 22000a + b (2);  

Após é preciso isolar b na equação (1), temos:  

b = 14 - 20000a (3)  

Fazendo a substituição da equação (3) em (2), temos:  

12 = 22000a + 14 -20000a;  

-2 = 2000a;  

a = -2/2000;  

a = -1/1000  

Substituindo o valor de a na equação (3), temos:  

b = 14 - 20000*(-1/1000);  

b = 14 + 20;  

b = 34  

Por fim, iremos substituir a e b na equação inicial:  

P = ax + b;  

P = (-1/1000)x + 34 (equação da demanda)