Question

Uma companhia pretende lançar um novo modelo de aparelho. Após uma pesquisa de mercado, ela descobriu que o número de aparelhos a serem vendidos anualmente o preço do novo modelo estão relacionados pela função R(p) = - 0,25p2 + 115p, (receita bruta, R(p), em milhares de reais) em que p é o preço de cada aparelho (em reais). Podemos afirmar que o valor de p que maximiza a receita bruta da companhia com o novo modelo do aparelho é:

a.
R$ 230,00

b.
R$ 460,00


c.
R$ 420,00

d.
R$ 400,00


e.
R$ 360,00

Answer 1

A receita bruta da empresa é dada por r(p) = p × n(p) = p(115 – 0,25p). Essa função tem como raízes p = 0 e p = 115/0,25 = 460. Como o coeficiente que multiplica o termo quadrático de r(p) é negativo, essa função assume seu valor máximo em p = (0 + 460)/2 = 230.

Resposta: R$ 230,00