Question

Uma companhia fabrica dois produtos P1 e P2 que utilizam os mesmos recursos produtivos: matéria-prima, forja e polimento. Cada unidade de P1 exige 4 horas de forjaria, 2h de polimento e utiliza 100u.de matéria-prima. Cada unidade de P2 requer 2 horas de forjaria, 3h de polimento e 200 u. de matéria-prima. O preço de venda de P1é 1900 u.m. e de P2, 2100 u.m. Toda produção tem mercado garantido.

As disponibilidades são de: 20h de forja, 10h de polimento e 500 unidades de matéria-prima, por dia.

Determine as quantidades a produzir de P1 e P2 que otimize a receita diária dos produtos.

Answer 1

Primeiro, deve-se organizar as informações.

P1:
4h de F
2h de P
100 de u.

P2:
2h de F
3h de P
200 de u.

20h de F
10h de P
500 de u.

Agora podemos começar os cálculos.

O P1 precisa de 4h de F, sendo que são disponíveis 20h, então basta dividir 20 por 4.

20 : 4 = 5

Também precisa de 2h de P, são disponíveis 10h, dividindo novamente:

10 : 2 = 5

Agora as unidades, 100 u. e são dispostas 500 u. :

500 : 100 = 5

Todos recursos bateram com 5, então é possível produzir 5 peças por dia do produto P1.

Agora repete-se o processo com P2.

2h de F, 20h disponíveis:

20 : 2 = 10

3h de P, 10h disponíveis:

10 : 3 = 3,33...

200 de u., 500 u. disponíveis:

500 : 200 = 2,5

Observe que o menor valor é o de u., então não se pode passar desse valor, e como não há como produzir meia peça, usamos apenas o 2.

Ou seja, 2 peças de P2.

Resumindo:

P1 = 10

P2 = 2

Espero que tenha ajudado ^^