Question

Uma companhia de investimento dispõe de R$ 200.000 para investir em ações (X1) e letras imobiliárias (X2). Sua política de aplicação consiste em: aplicar, no máximo, 60% do disponível em ações; aplicar, no máximo, 80% do disponível em letras imobiliárias. Através de uma pesquisa de mercado, a companhia verificou que deveria aplicar no máximo 50% do disponível, na diferença entre a quantidade aplicada em ações e a quantidade aplicada em letras; e aplicar 10%, no máximo, do disponível na soma da sétima parte aplicada em ações com a quarta parte aplicada em letras. As ações produzem uma rentabilidade de 6% ao mês e as letras 5% ao mês. Qual é o investimento ótimo que maximiza o lucro da companhia?

Informações
Aplicação em ações (60% de R$ 200.000) R$ 120.000,00
Aplicação em letras (80% de R$ 200.000) R$ 160.000,00
Diferença entre ações e letras (X1 - X2) (50% de R$ 200.000) R$ 100.000,00
Soma de 1/7 de ações com ¼ em letras (10% de R$ 200.000) R$ 20.000,00

Pede-se:

Construa o sistema de programação linear, destacando a função objetivo. Assinale a alternativa que apresenta a correta formulação desse problema.

I. Minimizar Z= 0,05X1 + 0,06X2
II. Maximizar Z = 0,50X1 + 0,65X2
III. Maximizar Z = 0,06X1 + 0,05X2
IV. Maximizar Z = 0,35X1 + 0,25X2
V. Maximizar Z = 0,05X1 + 0,04X2

Alternativas:
Apenas a I está correta.
Apenas a II está correta.
Apenas a III está correta.
Apenas a IV está correta.
Apenas a V está correta.

Answer 1

III. Maximizar Z = 0,06X1 + 0,05X2
Apenas a III está correta.