Question

Extrair raiz quadrada pelo método geométrico, triangulo retângulo inscrito em semi circunferência.
EX : trace linha horizontal com o valor do número o qual deseja a raiz em escala. Acrescente uma unidade a esta linha. Encontre o centro e trace uma semicircunferência. No ponto da escala que indica o número trace uma perpendicular na direção da semi circunferência onde esta reta é a raiz desejada. A pergunta é porque ai está a raiz motivo???

Answer 1

Você criou um segmento de tamanho  x+1, digamos que as extremidades desse segmento sejam A  e  B,você criou uma semi-circunferência e traçou a perpendicular obtendo o ponto C. O triângulo ABC é retângulo em C (todo triângulo inscrito numa semi-circunferência é retângulo). o x+1 é a hipotenusa e o segmento de perpendicular é a altura h (veja relações métricas no triângulo retângulo) temos h²=m·n ou seja h²=x·1⇒h²=x⇒h=√x