Uma companhia de eletrônica produz transistores, resistores e chips de computador. Cada transistor usa quatro unidades de cobre, uma unidade de zinco e duas unidades de vidro. Cada resistor usa três, três e uma unidades de cada material, respectivamente, e cada chip de computador usa duas, uma e três unidades desses materiais, respectivamente. Colocando essa informação em uma tabela, tem-se:
Componente
Cobre
Zinco
Vidro
Transistor
4
1
2
Resistor
3
3
1
Chip de computador
2
1
3
O fornecimento desses materiais varia de semana para semana. Assim, a companhia precisa determinar uma meta de produção diferente para cada semana. Por exemplo, em uma semana a quantidade total de materiais disponíveis era 960 unidades de cobre, 510 unidades de zinco e 610 unidades de vidro. Determine o sistema de equações que modela essa meta de produção.
Soluções para a tarefa
O sistema de equações que modela essa meta de produção é:
4x + 3y + 2z = 960
x + 3y + z = 510
2x + y + 3z = 610
Sistema de equações
Um sistema de equações é dado por um conjunto de equações com mais de uma variável.
Da tabela sabemos a quantidade de material que cada componente necessita para ser produzido.
Utilizando a quantidade disponível de materiais em uma dada semana, escrevemos um sistema de equações que determina a quantidade de cada componente que é possível produzir com esses materiais.
Sejam 960 a quantidade de cobre, 510 a quantidade de zinco e 610 a quantidade de vidro, teremos o seguinte sistema de equações para as quantidades de transistor (x), resistor (y) e chip (z):
4x + 3y + 2z = 960
x + 3y + z = 510
2x + y + 3z = 610
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