Question

Uma comissão técnica formada por engenheiros e economistas, deve ter 5 elementos dos quais pelo menos 2 devem ser engenheiros. Se são disponíveis 4 engenheiros e 5 economistas. Qual o número possível de comissão distintas?

Answer 1

Bom, para escolher 2 engenheiros temos

C4,2 = 4! / 2! ( 4-2) ! = 4.3 / 2 = 12 /2 = 6

para escolher os outros 3 economistas temos

C5,3 = 5! / 3! (5-3)! = 5.4 /2 = 10

multiplicando para formar as comissoes 10x6 =60

para escolher 3 engenheiros agora temos

c4 ,3 = 4! / 3! = 4

para escolher os 2 economistas temos

c5,2 = 5! / 2! (5-2)! = 5.4 / 2 = 10

multiplicando para formar as comissoes 10x4 = 40

para escolher 4 engenheiros temos

c4,4 = 4! / 4! = 1

e para escolher o outro economista ficamos com

c5,1 = 5! / 4! = 5

multiplicando para formar as comissoes 5x1 = 5

entao temos 60+40+5 = 105