Question

Uma comissão será composta pelo presidente, tesoureiro e secretário. Cinco candidatos se inscrevem para essa comissão e o mais votado será o presidente, o segundo mais votado o tesoureiro e o menos votado o secretário. Dessa forma, de quantas maneiras possíveis essa comissão poderá ser formada? a. 80 b. 120 c. 1 d. 60 e. 5.

Answer 1

A comissão poderá ser formada de 60 maneiras diferentes.

Permutação

Para respondermos essa questão, vamos separar atentamente as informações que foram disponibilizadas.

Na permutação vamos modificar a posição de maneira a determinar o número de ordenação dos elementos.

Dados:

Comissão = presidente, tesoureiro e secretário.

Candidatos = 5

Com isso, temos que calcular a quantidade de maneiras que essa comissão poderá ser formada.

Se temos 5 candidatos, temos as seguintes possibilidades:

• Presidente = 5 candidatos
• Tesoureiro = 5 candidatos - Presidente = 4 candidatos
• Secretário = 5 candidatos - Presidente - Tesoureiro = 3 candidatos

Então, vamos utilizar o princípio fundamental da contagem.

Com isso, fica:

• Comissão = 5 * 4 * 3
• Comissão = 20 * 3
• Comissão = 60 maneiras

Portanto, a comissão poderá ser formada de 60 maneiras diferentes.

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#SPJ4