Question

uma comissao formada por 3 homens e 3 mulheres deve ser escolhidas em grupo de 8 homens e 5 mulheres
a) quantas comissoes podem ser formadas ?

Answer 1

Dentre os 8 homens, temos que pegar 3: combinação de 8, tomados 3 a 3
Dentre as 5 mulheres, temos que pegar 3: combinação de 5, tomadas 3 a 3

Multiplicamos os resultados.

$C_{8,3} \cdot C_{5,3} \\\\ \dfrac{8!}{(8-3)! \cdot 3!} \cdot \dfrac{5!}{(5-3)! \cdot 3!} \\\\\\ \dfrac{8!}{\not 5! \cdot 3!} \cdot \dfrac{\not 5!}{2! \cdot 3!} = \dfrac{8 \cdot 7 \cdot \not 6 \cdot 5 \cdot \not 4 \cdot \not 3!}{\not 3! \cdot \not 3! \cdot \not 2} = 8 \cdot 7 \cdot 5 \cdot 2 = \boxed{560}$

Portanto, 560 comissões podem ser formadas.

Answer 2

Resposta:

C8,3 * C5,2   = 56 * 10 =560 comissões