Quantos numeros pares de quatro algarismos distintos podem-se formar com 0, 1 , 2, 5, 6, 8 e 9?
Soluções para a tarefa
Um número para ser par deve terminar em número par. Dentre as opções: 2, 6 e 8 (3 opções). Ainda temos o zero, mas vamos usar depois.
__ __ __ __
3
O resto podemos completar. Na primeira casa temos apenas cinco opções (não podemos contar com o zero, senão seria um número de três algarismos. E também já foi usado um algarismo na última casa.
Na segunda casa temos ainda cinco opções. Apesar de termos usado dois algarismos, o zero pode voltar.
E enfim, na terceira casa, podemos usar apenas 4 opções.
__ __ __ __
5 · 5 · 4 · 3 = 300
Agora quando o zero está na última casa:
__ __ __ 0
Não temos que nos preocupar com ele. São seis opções na primeira casa, cinco depois quatro.
__ __ __ 0
6 · 5 · 4 · 1 = 120
Logo, o total é 300+120 = 420
Podem ser formados 420 números pares de quatro algarismos distintos.
Podem-se formar 420 números.
Sabemos que um número é par quando o algarismo da unidade é igual a 0, 2, 4, 6 ou 8.
Então, os números de quatro algarismos que queremos formar são iguais a _ _ _ 0, _ _ _ 2, _ _ _ 6 e _ _ _ 8.
Para o caso _ _ _ 0, temos que:
Para o primeiro traço, existem 6 possibilidades;
Para o segundo traço, existem 5 possibilidades;
Para o terceiro traço, existem 4 possibilidades.
Portanto, pelo Princípio Multiplicativo, existem 6.5.4 = 120 números.
Para os casos _ _ _ 2, _ _ _ 6 e _ _ _ 8, temos que:
Para o primeiro traço, existem 5 possibilidades (não podemos utilizar o zero no milhar);
Para o segundo traço, existem 5 possibilidades;
Para o terceiro traço, existem 4 possibilidades.
Portanto, pelo Princípio Multiplicativo, existem 3.5.5.4 = 300 números.
Assim, temos um total de 120 + 300 = 420 números pares com algarismos distintos.
Para mais informações sobre Análise Combinatória: https://brainly.com.br/tarefa/18175972
