Question

Uma comissão de três membros deve ser escolhida entre sete pessoas. De quantos modos diferentes pode-se escolher a comissão, sabendo-se que as pessoas que
formarem a comissão terão funções idênticas?

Answer 1

Vamos lá.

Cintita, das questões colocadas sobre probabilidade, cremos que esta seja a mais fácil, devendo-se apenas aplicar a fórmula de Combinação de "7", tomados "3" a "3". Então teremos:

C(7, 3) = 7!/(7-3)!*3!
C(7, 3) = 7!/4!.3!
C(7, 3) = 7*6*5*4*3*2*1/4*3*2*1*3*2*1 --- dividindo-se: 3*2*1" do numerador com um dos "3*2*1" do denominador, iremos ficar com:

C(7, 3) = 7*6*5*4/4*3*2*1 ---- efetuando-se os produtos, teremos:
C(7, 3) = 840/24
C(7, 3) = 35 <--- Esta deverá ser a resposta.

OK?
Adjemir.

Answer 2

$C^n_p = \dfrac{n!}{p! . (n - p)!} \\ \\ \\ C^7_3 = \dfrac{7!}{3! . (7 - 3)!} \\ \\ \\ C^7_3 = \dfrac{7!}{3! . 4!} \\ \\ \\ C^7_3 = \dfrac{7.6.5.\not 4!}{3! . \not 4!} \\ \\ \\ C^7_3 = \dfrac{7.6.5}{3!} \\ \\ \\ C^7_3 = \dfrac{210}{6} \\ \\ \\=\ \textgreater \ C^7_3 = 35$