Question

problemas de fracoes , multiplicacoes e divisao

Answer 1

PROBLEMAS COM FRAÇÕES 

4.34 Um depósito cuja capacidade é de 100 litros está cheio de água. Se extrairmos  de sua capacidade, quantos litros ficam dentro do depósito?

Solução: Imagine que o depósito é o cilindro da direita. O cilindro, a UNIDADE (o depósito), foi dividido em 4 partes. Por que em 4 partes e não em 6, 7, ..? Porque o enunciado do problema indica una fração com denominador 4. Cada divisão equivale a  do depósito.
Todo o depósito vale 1 ou   O representado com cor azul é o que fica com água após ter extraído 3 quartas partes 
Se tínhamos 4 partes cheias de água, e extraímos a água de três partes, ainda fica uma quarta parte, ou seja,  do depósito.
Quando escutarmos   de 100 ou   de 20, etc., A PREPOSIÇÃO DE significa que é preciso multiplicar a fração pelo inteiro ou o inteiro pela fração:


 
Resposta:          Ficaram dentro do depósito 25 litros
4.35 Carmem saiu de sua casa com dinheiro no bolso. Gastou  e ficaram 10 €. Com quantos euros saiu de casa?Solução e comentários: Representamos todo seu dinheiro com 6 divisões ou retângulos.  Por que fazemos 6 divisões e não 4, 5, etc.?
Porque o problema refere-se à fração com denominador 
Cada retângulo equivale a  de todo seu dinheiro. Isto quer dizer que, todo seu dinheiro equivale a  ó 1.
Se ela tinha   e gasta  , ficam:  
Na figura, o retângulo com cor verde representa o dinheiro que ainda ela tem  do total que teve, e segundo o problema, ela ainda tem 10 euros. Por tanto  equivale a 10 €.Se cada retângulo equivale a 10 euros, os seis retângulos teriam um valor de 6x10 = 60 €Então ela saiu de casa com 60 €.
Você pode comprovar que os euros que gastou foram 50 €. Por quê?Se saiu de casa com 60 e ficou com 10, isso significa que gastou: 60 – 10 = 50.
Também, se cada retângulo equivale a 10 € e há 5 retângulos brancos, significa que gastou 5x10 = 50.
Resposta: Saiu de sua casa com 60 €
 
4.36 João diz: “Na minha sala de aulas há 25 estudantes, dos quais são moças”. Quantos moços e moças há na sala de aulas?

Resposta: 15 moças e 10 moços
Solução:Representamos o total de estudantes da sala de aulas com a figura à direita. São feitas 5 divisões porque o problema fala de uma fração cujo denominador é 5.
O total de estudantes é representado assim  .
Como as moças representam  os moços serão 
Cada divisão (rosa, moças, azul, moços) equivale a  estudantes.  
Cada divisão é   do total de estudantes. Se há 3 divisões rosa quer dizer que há: 3x5 = 15 moçasSe há 2 divisões azuis quer dizer que há: 2x5 = 10 moços