Question

uma comissão de 4 Alunos será escolhida por votação entre 7 Candidatos,sendo um deles de nome Cláudio. todos os membros da comissão eleita terão funções idênticas. quantas comissões diferentes podem ser eleitas de modo que Cláudio seja um dos eleitos?

Answer 1

Olá!

Decisão 1 (d1): colocar/eleger Cláudio na comissão; n(d1) = 1.
Decisão 2 (d2): escolher um candidato para a comissão que não seja Cláudio; n(d2) = C^{6}_{3}

 Pelo Princípio Fundamental da Contagem,

$\\ \displaystyle \mathsf{1 \cdot C^{6}_{3} =} \\\\\\ \mathsf{\frac{6!}{3!(6 - 3)!} =} \\\\\\ \mathsf{\frac{6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3!}{3! 3!} =} \\\\\\ \mathsf{5 \cdot 4 =} \\\\ \boxed{\mathsf{20}}$