Uma comissão de 3 pessoas será sorteada entre as seguintes pessoas Lucas, Bene, Jolo Vitor, Douglas e Geni. Determine qual a probabilidade de nessa comissão existir uma mulher.
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Soluções para a tarefa
O primeiro passo é descobrir o número de comissões que podem ser formadas por 3 integrantes. Para isso, usamos a fórmula da combinação simples:
C (n, p) = n! / p! (n – p)!
n é a quantidade de elementos de um conjunto
p é um número natural menor ou igual a n, que representa a quantidade de elementos que irão formar os agrupamentos.
C (5, 3) = 5! / 3! (5 - 3)!
C (5, 3) = 5! / 3! . 2!
C (5, 3) = 5 . 4 . 3! / 3! . 2!
Corto o 3! no numerador e no denominador.
C (5, 3) = 20 / 2
C (5, 3) = 10
Há 10 possibilidades para formar uma comissão de 3 integrantes com 5 pessoas. Quais são essas possibilidades?
1) Lucas, Benê, Jolo Vitor
2) Lucas, Benê, Douglas
3) Lucas, Benê, Geni
4) Lucas, Jolo Vitor, Douglas
5) Lucas, Jolo Vitor, Geni
6) Jolo Vitor, Benê, Geni
7) Jolo Vitor, Benê, Douglas
8) Geni, Douglas, Jolo Vitor
9) Douglas, Geni, Lucas
10) Douglas, Benê, Geni
A menina Geni está presente em 6 das 10 combinações. Logo, a probabilidade de haver uma mulher na comissão é de 6 em 10.
6/10 = 3/5 = 60% de chance