Uma colônia de bactérias dobra de número a cada dia. Supondo que cada bactéria consuma uma unidade alimentar (u. a.) por dia, uma colônia que comece no primeiro dia com 10 000 bactérias consumirá, nos dez primeiros dias, cerca de
Soluções para a tarefa
Resposta:
20 470 000 u.a.
Explicação passo a passo:
As bactérias dobram sua quantidade a cada dia, portanto forma uma expressão exponencial de base 2. O valor inicial é 10000, ou seja, no momento n = 0 existem 10000 bactérias.
Com isso podemos escrever uma lei de formaçao que explica o número de bacterias B(n) a cada momento n.
B(n) = 10000·2ⁿ
B(0) = 10000 · 2⁰ = 10000 · 1 = 10000
B(1) = 10000 · 2¹ = 10000 · 2 = 20000
B(2) = 10000 · 2² = 10000 · 4 = 40000
...
B(10) = 10000 · 2¹⁰ = 10000 · 1024 = 10 240 000
O consumo de alimentos é a soma do total do consumo diário. No primeiro dia elas consomem 10000 ua. No segundo dia elas consomem 20000 ua, porém o total de consumo é 10000 do dia anterior mais 20000 consumidos nesse dia. Total de 30000.
A expressão dessa soma é: Total = ∑ B(n), n=0 à 10
∑B(n) = B(0) + B(1) + B(2) + B(3) + ... + B(10)
∑B(n) = 10000 + 20000 + 40000 + 10 240 000
∑B(n) = 20 470 000 u.a.
Obs.: Pode organizar os dados numa tabema também ;)
Resposta:
a1 = 10 000 ---> S10 = 10 000.(210 - 1)/(2 - 1) ---> S10= 10 000.(1024 - 1) ---> S10 = 10 230 000
Para quem prefere fazer contas, basta somar:
1º dia ..... 10 000
2º dia ..... 20 000
3º dia ..... 40 000
4º dia ..... 80 000
5º dia .... 160 000
6º dia .... 320 000
7º dia .... 640 000
8º dia .. 1 280 000
9º dia .. 2 560 000
10ºdia . 5 120 000
Explicação passo a passo:
Obs.: Pela legislação brasileira não se emprega pontos para separar grupos de 3 algarismos (com exceção de quantias de dinheiro: R$1.256.000,00). O recomendado é um espaço entre os grupos, como eu escrevi.