Question

uma clínica de emagrecimento desafiou seus participantes um de cada vez a perderem juntos um total de 1023 kg o primeiro paciente emagrecer 1kg segundo 2 kg do terceiro 4 kg e assim sucessivamente Quantos pacientes que participaram do desafio

Answer 1

Os pesos que cada participante perdeu representam uma progressão geométrica de razão igual a 2. Como os participantes perderam juntos 1023 kg, este valor é a soma dos termos desta PG, que pode ser calculada através da fórmula:

Sn = a1*(q^n - 1)/q-1

onde a1 é o primeiro termo, q é a razão e n é o número de termos.

Pelo enunciado, sabemos que a1 = 1, q = 2 e Sn = 1023. Substituindo teremos:

1023 = 1(2^n - 1)/2-1

1023 = 2^n - 1

1024 = 2^n

Para achar n, aplicamos o logaritmo de base 2 nos dois lados da equação:

log2(1024) = log2(2^n)

10 = n

Ao todo, são 10 participantes.